時間網(wǎng)絡(luò)的可預(yù)測性被基于熵率的框架量化

網(wǎng)絡(luò)或圖表是對復(fù)雜系統(tǒng)中組件之間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述，例如神經(jīng)元之間的連接、蛋白質(zhì)之間的交互、群體中個體之間的接觸以及在線社交平臺中用戶之間的交互。大多數(shù)真實網(wǎng)絡(luò)中的鏈路都是隨時間變化的，這種網(wǎng)絡(luò)通常被稱為時間網(wǎng)絡(luò)。鏈接的時間性決定了節(jié)點之間相互作用的順序和因果關(guān)系，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功能、疾病傳播、信息聚集和推薦、合作行為的出現(xiàn)、網(wǎng)絡(luò)可控性等都有深遠的影響。越來越多的研究集中于挖掘時態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的模式，并使用機器學(xué)習技術(shù)(尤其是圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))預(yù)測其未來的演化。然而，如何量化時間網(wǎng)絡(luò)的可預(yù)測性極限，即沒有算法可以超越的極限，仍然是一個有待解決的問題。

最近,一個研究小組由Xianbin曹與北京航空航天大學(xué)、北京,同濟大學(xué)和幫派燕,上海,發(fā)表了一篇題為“真實時間網(wǎng)絡(luò)的可預(yù)測性”國家科學(xué)審查和提出了一個框架,用于量化時間網(wǎng)絡(luò)的可預(yù)測性熵率的基礎(chǔ)上隨機領(lǐng)域。

作者將任意給定的網(wǎng)絡(luò)映射到一個時間-拓撲矩陣，然后通過回歸算子將經(jīng)典的熵率計算(僅適用于方陣)推廣到任意矩陣。在兩個典型的時間網(wǎng)絡(luò)模型中驗證了這種時間拓撲可預(yù)測性的顯著優(yōu)點。將該方法應(yīng)用于18個真實網(wǎng)絡(luò)的可預(yù)測性計算，發(fā)現(xiàn)在不同類型的真實網(wǎng)絡(luò)中，拓撲結(jié)構(gòu)和時間性對網(wǎng)絡(luò)可預(yù)測性的貢獻是顯著變化的;雖然時間-拓撲可預(yù)測性的理論基線和難度遠高于一維時間序列，但大多數(shù)真實網(wǎng)絡(luò)的時間-拓撲可預(yù)測性仍高于時間序列。

本研究計算的可預(yù)測性極限是時間網(wǎng)絡(luò)的一個固有性質(zhì)，即與任何預(yù)測算法無關(guān)，因此也可以用來衡量改進預(yù)測算法的可能空間。作者研究了三種廣泛使用的預(yù)測算法，發(fā)現(xiàn)這些算法的性能明顯低于大多數(shù)真實網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測極限，這表明需要新的預(yù)測算法同時考慮網(wǎng)絡(luò)的時間和拓撲特征。