黎曼積分（關(guān)于黎曼積分的簡(jiǎn)介）

大家好，黎曼積分，關(guān)于黎曼積分的簡(jiǎn)介很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、勒貝格積分，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個(gè)積分概念，它將積分運(yùn)算擴(kuò)展到任何測(cè)度空間中。

2、在最簡(jiǎn)單的情況下，對(duì)一個(gè)非負(fù)值的函數(shù)的積分可以看作是求其函數(shù)圖像與軸之間的面積。

3、勒貝格積分則將積分運(yùn)算擴(kuò)展到其它函數(shù)，并且也擴(kuò)展了可以進(jìn)行積分運(yùn)算的函數(shù)的范圍。

4、最早對(duì)積分運(yùn)算的定義是對(duì)于非負(fù)值和足夠光滑的函數(shù)來(lái)說(shuō)，其積分相當(dāng)于使用求極限的手段來(lái)計(jì)算一個(gè)多邊形的面積。

5、但是隨著對(duì)更加不規(guī)則的函數(shù)的積分運(yùn)算的需要不斷產(chǎn)生（比如為了討論數(shù)學(xué)分析中的極限過程，或者出于概率論的需求），很快就產(chǎn)生了對(duì)更加廣義的求極限手段的要求來(lái)定義相應(yīng)的積分運(yùn)算。

6、在實(shí)分析和在其它許多數(shù)學(xué)領(lǐng)域中勒貝格積分擁有一席重要的地位。

7、勒貝格積分是以昂利·勒貝格命名的，他于1904年引入了這個(gè)積分定義。

8、今天勒貝格積分有狹義和廣義兩種意義。

9、廣義地說(shuō)是相對(duì)于一個(gè)測(cè)度而定義的函數(shù)積分。

10、狹義則是指相對(duì)于勒貝格測(cè)度在實(shí)直線或者更高維數(shù)的歐氏空間的一個(gè)子集中定義的函數(shù)的積分。

本文關(guān)于黎曼積分的簡(jiǎn)介就講解完畢，希望對(duì)大家有所幫助。