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1、排隊過程是描述按一定規(guī)律等待服務和正在被服等的需求個數(shù)的隨機過程。
2、考慮“顧客”在隨機時刻到達一服務系統(tǒng),要求提供某種服務。
3、如果顧客到達時有空余的“服務員”,則他可以馬上得到所要的服務,否則他必須等待一段隨機時間。
4、每個顧客占用的服務時間也是隨機變量。
5、于是顧客在隨機時刻到達,又在隨機時刻離去。
6、以Xt,t≥0表示時刻t時正在被服務和等待服務的顧客個數(shù)(隊長),則{Xt,t≥0}是一個連續(xù)時間非負整值隨機過程,稱為“排隊過程”,通常它是連續(xù)時間馬爾可夫鏈;排隊過程的性質(zhì)取決于如下主要因素:服務規(guī)則:先來先服務或其他帶某種優(yōu)先規(guī)定的規(guī)則等。
7、2、服務人個數(shù):單服務員、多服務員,或者服務員相當多時可認為有無限多個服務員。
8、3.顧客到達時間間隔的統(tǒng)計性質(zhì):例如是否相互獨立,是否同分布;同服從哪種分布等(通常假定到達時間間隔獨立同分布)。
9、4.顧客占用服務時間的統(tǒng)計性質(zhì)(也可討論與上述到達時間間隔相類似的問題)。
10、排隊過程在系統(tǒng)科學,經(jīng)營管理等領(lǐng)域有重要的應用。
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